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        最新圆的面积教学设计一等奖

        时间:2023-01-07 09:20:08字体大小:A-A+

        《最新圆的面积教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!

        最新圆的面积教学设计一等奖

        1、最新圆的面积教学设计一等奖

          圆的面积是冀教版《数学》六年级上册的教学内容,下面是关于圆的面积教学设计的内容,欢迎阅读!

          本课教学目标:

          知识与技能:

          理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。

          过程与方法:

          经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

          情感态度价值观:

          体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。

          教学重点:借助剪拼飞镖板了解转化的方法,能发现圆剪拼成的长方形之间的关系,并根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。

          教学难点:理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。

          教学过程:

          一、炫我两分钟

          1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

          我学过____图形,它的面积公式是_______。

          2、想一想,我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形,说一说)

          【设计意图:通过炫我两分钟,既帮助学生回忆、复习所有学过的平面图形的'面积公式和推导过程,又引出“转化”这一数学方法,为开始本节课用“转化”的方法来探究“圆的面积”做好准备。】

          二、尝试小研究

          课前尝试小研究:

          (一)以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗?

          我学过____图形,它的面积公式是_______。

          想一想,我们用什么方法推导它们的面积公式?(任选一图形,说一说)

          (二)估算飞镖板的面积

          仔细观察教材47页的飞镖板,你发现了什么?

          估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?(写出估算过程)

          【设计意图:让学生利用已有的知识,课前尝试通过把飞镖板看成近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面积,激发学生积极思考、主动探索的兴趣,为课上探索圆的面积打好基础。】

          课上尝试小研究

          1、在硬纸上面画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,如果分的分数越( ),拼成的图形就越接近于( )。

          2、我来推导:

          把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( ),所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:( )

          比较剪拼前后的图形,发现( )变了,( )没变。

          【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会,让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。】

          三、小组合作学习

          请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的研究方案。

          1、组长组织本组成员有序进行交流,选出代表,确定好组员的发言顺序。

          2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。其他组员要认真倾听,及时进行评价、补充、质疑,组内达成统一意见。

          3、在交流过程组内选出最完美的研究方案。

          4、组内分工,为班级展示提升做准备。(小组活动时,要求同学无论好与坏,做到人人发言,让小组成员真正动起来。交流大约5分钟)

          教学巡视,指导。

          【设计意图:通过小组合作学习,让每个学生都参与其中,都有所收获。通过组内交流,相互补充、相互完善,使知识呈现会更全面、更精练,知识梳理更有条理、更科学化。】

          四、班级展示汇报

          师:哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果?

          要求:下面的同学也要认真听,看看你同不同意他们的研究方案。一会儿对他们的研究方案提出疑问或进行评价和补充。

          组长带领全组同学,对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

          在交流汇报的基础上,组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

          组长:哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题?

          其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨,填写评价表格。

          1、小组六人汇报讨论结果,尝试发现圆的面积公式。

          2、师生一起总结圆的面积的字母公式,验证猜想。

          3、小结:可见要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r)

          【设计意图:班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程,通过小组间思维碰撞,以及老师精彩的点拨引导,使学生真正掌握所学知识。】

          五、挑战自我

          课本p49练一练

          1题,独立完成,互相检查,指出问题,及时更正。

          2、3题学生自己完成后,全班交流,完成过程。

          【设计意图:练习设计体现基础性、层次性,既面向全体学生,巩固当堂所学的知识,又激发了学生的内在潜能。】

          六、盘点收货

          通过这节课的学习,你有什么新的收获?

          【设计意图:谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节,它既可以是对本节课所学知识点的梳理,能让学生更清晰本节课所学的内容,也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

          七、课外延伸

          自己确定半径,用圆规画两个大小不同的圆,然后分别计算这两个圆的面积,这两个圆的半径的比是( ):( ),面积的比是( ):( )。

          【设计意图:将所学的数学知识与现实生活联系起来,体现数学与生活的密切联系。】

        2、最新圆的面积教学设计一等奖

          教学目标:

          1.让学生结合具体的情境认识环形的特征,掌握计算环形的面积的方法,并能准确计算一些简单组合图形的面积。

          2.通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

          3.使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

          教学重点:

          掌握计算环形面积的方法,并能准确计算一些简单组合图形的面积。

          教学难点:

          应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

          教学准备:

          圆规,环形图片,教学情境图。

          教学过程:

          一、创设情境,引入新知

          1.出示自然界中的一些环形图片。

          (l)观察图片,说说这些图形都是由什么组成的。

          (2)你能举出一些环形的`实例吗?

          2.引入:今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

          二、合作交流,探究新知

          1.教学例11。

          (1)出示例11题目,读题。

          (2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考。

          (3)小组讨论,理清解题思路。

          (4)集体交流

          ①求出外圆的面积。

          ②求出内圆的面积。

          ③计算圆环的面积。

          (5)学生按步骤独立计算。

          (6)组织交流解题方法,教师板书

          ①求出外圆的面积:3.14102 =314(平方厘米)

          ②求出内圆的面积:3.1462 =113.04(平方厘米)

          ③计算圆环的面积:314-113.04=200.96(平方厘米)

          (7)提问:有更简便的计算方法吗?

          (8)学生回答后,小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

          还可以利用乘法分配率进行简便计并。

          简便计算

          3.14102-3.1462

          =3.14(102-62)

          =3.1464

          = 200.96(平方厘米)

          答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。

          2.概括归纳:如果用R表示大圆的半径,用r表示小圆的半径,你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗?

        3、最新圆的面积教学设计一等奖

          学习目标:

          1、理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

          2、通过动手操作,培养自己运用转化的方法解决问题的能力。

          学习重点:

          掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

          学习难点:

          理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

          使用说明与学法指导:

          在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系,推导出圆的面积计算公式带的可以选做。

          知识储备

          1、计算下面各题(组内比一比,看谁算得快)

          72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =

          42= 32= 22= 112 = 122= 202=

          2、小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程(组内交流后完成下面的填空)

          我们在推导平面图形的面积时多数是用( )的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形,用旧知识解决问题,今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

          自主与合作学习

          1、什么是圆的面积?圆的面积大小由什么决定。

          2、小组合作动手操作,推导圆的面积计算公式。

          拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,再思考:

          (1)拼成的图形是( ),等分的份数(偶数份)越多,拼出的图形更接近( )形。

          (2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系?面积呢?(结合拼成的图形组内交流并展示)

          3、结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

          (1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是( ),宽是( )。

          (2)因为长方形的面积=( )× ( )

          所以圆的面积=( )× ( )=( )

          (3)如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是( )。

          4、运用圆的面积计算公式解决问题。

          (1)圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?

          分析:已知圆的直径,求面积的方法是先算出圆的( ),再算( ),最后算( )。

          列式解答:

          (2)一个圆形蓄水池的周长是25。12米,这个蓄水池的占地面积是多少?

          分析:已知圆的周长,求面积的方法:先算出圆的( ),再算(),最后算( )。

          列式解答:

          达标检测

          1、填空

          (1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份),剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( ),长方形的宽就是圆的()。因为长方形的面积是(?? ),所以圆的面积是()。

          (2)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的'距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。

          (3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆的面积是( )。剩下部分的面积是( )。

          2、判断

          (1)半径是2㎝的圆,它的面积和周长相等。 ( )

          (2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。 ( )

          (3)两个圆的半径之比是1:2,面积之比也是1:2 ( )

          (4)圆的周长越长,圆的面积就越大。 ( )

          3、解决问题

          (1)一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?

          (2)在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸没用?

        4、最新圆的面积教学设计一等奖

          教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。教学目标:

          知识目标:理解圆面积的含义,让学生经历和体验圆的面积公式推导过程,通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式,解答一些简单的实际问题。

          能力目标:培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化,化曲为直等数学思想方法。

          情感目标:通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

          教学重点:掌握并理解圆面积的计算公式。

          教学难点:引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

          教学准备:圆纸片、剪刀、胶棒,实物投影,多媒体课件。

          教学过程:

          一、创设情境,引出问题

          课件演示:(牛吃草)看到这个画面,你能获得哪些数学信息?那牛吃到草的面积是多少你知道吗?这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。)(板书课题)

          二、回顾旧知,孕优新知

          在研究圆面积前我们先来做个思维训练,回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片,找到你了解的知识,并用字母表示它们的名称。(课件演示)

          以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法———转化法,就是让新知识转化为旧知识,利用已有的知识来研究新知识。

          三、研究新知,加深理解

          1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文,看看你们小组能学到什么,还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢?(强调分成偶数等份)

          出示自学提纲:

          (1)什么叫圆的面积?

          (2)书上是怎样推导圆面积的?

          (3)为什么是近似的平行四边形?

          2、小组合作学习:同学们已经有了自己的研究方法,可以利用一些学具开始探究。可以独立研究,也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难,老师相信你们,一定不怕困难勇于探索,遇到问题也可以向老师寻求帮助。

          出示小组合作学习提纲:(指生读)

          (1)你摆的是什么图形?

          (2)你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

          (3)所摆图形的各部分相当于圆的什么?

          (4)你是如何推导出圆的面积的?圆的面积公式是什么?

          (5)你能不能转化成其它图形推导圆面积公式?

          (你想把圆转化成什么图形)

          3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下?

          请大家关注同学们的发言,从中你一定会受到启发或发现问题。

          小组汇报:

          ①分成4份。

          ②分成8份

          ③分成16份(学生叙述拼的过程,教师板书推导公式)

          4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的?(指生叙述)

          如果给你一个圆,你能求出它的面积吗?(举起一个圆)谁能求出这个圆的面积?那如果给你具体数据,你们想要什么具体数呀?都要几个?(你的贪心还不小呢!幸好没要面积,那样就不用计算了。如果让你随便挑,你要哪个数据?)能说说要半径的理由吗?(你还真会找捷径)那如果老师只给你周长怎么办啊?(根据周长公式求半径)看来,求圆面积的关键条件是什么?(半径)那我们再来读一遍公式好吗?

          好,同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗?让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗?(课件演示)

          (2)如果给出直径你会算吗?出示例1。(指生读题)

          四、巩固深化,实际应用

          (1)不错,那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强(口答:给半径、直径求面积)。

          (2)非常好,谁来给大家读读这道题(应用题:给周长求面积)

          (3)拿出课前折叠的圆形纸片,自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么?

          (4)智力冲浪:假如这块地真的送给你,你打算怎样为自己设计一个美丽的家园?

          五、发散思维,拓展知识

          小组合作学习中还有一个问题是吧?好,哪个小组拼出了和大家不同的图形?(可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上)真不错,拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式,这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗?

          六、总结反思,课外延伸

          好了今天这节课我们就到这里,你觉得自己今天表现怎么样?你觉得同学们的表现怎么样?你觉得老师表现怎么样?课堂上你高兴吗?这么高兴的一堂课你都有什么收获啊?

          圆面积教学反思:

          圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时,我注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生已有知识出发进行教学设计,为学生的

          自主探究创造条件。

          1、让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法,利用多媒体课件直观再现推导过程,学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法,把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的,从而渗透转化的思想,并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

          2、引导学生主动探究。学生以小组为单位,通过合作拼摆,把圆转化成学过的图形,并且在操作过程中,学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系,然后得出:圆的面积=圆周长的一半×半径,当得出结论后,我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式,而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中,学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来,学生的思维空间被打开,想象被激活,每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展,亲身经历知识的形成过程,体验成功的喜悦。

          3、数学源于生活,服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入,创设情景,让学生从中发现问题;当推导出圆面积的公式后,我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中,始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活,服务于生活,数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程,更是一个“猜想——验证”的过程,一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的,一个结论是怎样猜测和探索的,学生学会的不仅仅是一个数学公式,更重要的是学生学会了合作、交流,学会了像科学家一样进行思考、研究,学生的探索、创新精神得到了落实

        5、最新圆的面积教学设计一等奖

          教学理念:

          本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的,主要是对圆的面积计算公式进行推导,正确计算圆的面积。教学圆的面积时,教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念,使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

          接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法,回忆以前在研究多边行的面积时,主要采用了割补、拼组等方法,将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决,那么,在这里也可以用转化方法,让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想,把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算,引导学生推导圆面积的计算公式,再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时,还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法,在解决日常问题以及在科学研究中,人们常常就是把复杂转化为简单,未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

          教学目标:

          1、通过动手操作、认真观察,让学生经历圆面积计算公式的推导过程,理解掌握圆面积公式,并能正确计算圆的面积。

          2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题,培养学生的应用意识。

          3、利用已有知识迁移,类推,使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力,发展学生的空间观念。

          4、通过学生小组合作交流,互相学习,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

          教学重点:

          运用圆的面积计算公式解决实际问题。

          教学难点:

          理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

          教学准备:

          多媒体课件及圆的分解教具,学生准备圆纸片和圆形物品。

          教学过程:

          一、创设问题情境,激发学生学习兴趣。

          1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积,并说说它们的区别。

          2、你会计算它们的面积吗?想一想,我们是怎样推导出它们面积的计算公式的?(电脑课件演示)

          二、合作交流,探究新知。

          1、出示圆:

          (1)让学生说出圆周长的概念,并指出来。

          (2)想一想:圆的面积指什么?让学生动手摸一摸。

          (揭示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。)

          (3)对比圆的周长和面积,让学生感受他们的区别。

          同时引出课题——圆的面积。

          [设计意图:通过学生动手摸一摸,使学生能够大胆地概括圆的面积,为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外,让学生比较圆的周长和面积,让学生充分感知圆面积的含义,为概括圆面积的`意义打下良好的基础。]

          2、推导圆面积的计算公式。

          (1)学生观察书本P67主题图,思考:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?也就是要求什么?怎样计算一个圆的面积呢?

          (2)刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法,那能不能把圆也转化成学过的图形来计算?猜一猜,圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢?你打算用什么方式进行转化?

          [设计意图:通过提问,让学生对圆的面积公式的推导先进行预测,引导学生大胆寻找求圆面积的方法,激发学生的创作灵感,提高学生的求知欲望与探究兴趣。]

          (3)请各小组先商量一下,你们想拼成什么图形,打算怎么剪拼,然后动手操作。

          ①分小组动手操作,把圆平均分成若干(偶数)等份,剪开后,拼成其他图形,看谁拼得又快又好?

          ②展示交流并介绍:小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么?是用什么方法剪拼的?为什么只能说是“近似”?能不能把拼出的图形的边变直一点?

          [设计意图:给学生充分的时间动手操作,放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形,鼓励不同拼法,引导发挥联想,让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导,给学生提供了自行探究,创造性寻找解决问题的方法和途径,让学生在合作交流中获取经验,这一过程为学生提供了个体发展的空间,每个人有着不同的收获和体验。]

          ③当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系?

          课件演示:

          师:现在,老师把圆平均分成16份,可以拼出这个近似长方形的图。想象一下,如果平均分成64份、126份??又会是什么情形?

          ④小结:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。

          [设计意图:通过电脑课件演示,生动形象地展示了化圆为方,化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。]

          (4)以拼成的近似长方形为例,认真观看课件,师生共同推导圆的面积计算公式。

          ①引导:当圆转化成近似的长方形后,圆的面积与长方形面积有什么关系?并且指出拼出来的长方形的长和宽。

          ②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?如果圆的半径是r,这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式,推导出所要研究的圆的面积公式?

          ③学生讨论交流:长方形的长是圆周长的一半,即a=C/2=2πr/2=πr,宽是圆的半径,即b=r。教师板书如下:

          (5)小结:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!

          (6)学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考:计算圆的面积需要什么条件?

          [设计意图:在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会,通过观看电脑课件的演示,引导式提问、试写推导过程等不同形式,来调动学生参与学习的积极性,发挥学生的主体作用,培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结,巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题,强调学生计算圆面积时需要的条件。]

          三、实践运用,巩固知识。

          1、已知圆的半径,求圆的面积。

          判断对错:已知一个圆形花坛的半径是5米,它的面积是多少平方米?

          =3、14×5×2=31、4(米)

          (学生先独立思考,再汇报交流,共同修改。)

          强调:半径的平方是指两个半径相乘。

          2、已知圆的直径,求圆的面积。(教学例1)

          ①师:把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”,那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢?(小组合作交流,探讨计算方法。)

          ②学生汇报计算方法,要强调首先算什么?

          ③打开书本P68补充例1。

          3、已知圆的周长,求圆的面积。(书本P70练习十六第3题)

          小刚量得一棵树干的周长是125、6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?

          ①引导提问:要求树干的横截面积,必须先求出树干的什么?你打算怎样求树干的半径呢?

          ②根据圆的周长公式,师生间推导出求半径的计算方法。

          ③学生独立完成,教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演,共同订正,并且指出计算中容易出现错误的地方。

          4、一个圆形溜冰场,半径30米。

          (1)这个溜冰场的面积是多少平方米?

          (2)沿着溜冰场的四周围上栏杆,栏杆长多少米?

          提问:知道圆的半径用什么方法求圆的面积?第(2)个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么?用什么方法求圆的周长?

          [设计意图:学生已经推导出圆面积的计算公式,以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用,使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时,大胆放手让学生进行计算,同桌间合作探讨,经过学生多次尝试解答,使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展,从而促进了理论与实践相结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长,让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别,使新旧知识有更好的连接,并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。]

          四、总结评价,拓展延伸。

          1、今天我们学了什么知识?一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程,你有什么感受啊?在计算圆的面积时有什么地方值得注意的?

          2、在生活中还有很多关于圆面积的知识,老师出一个题目给同学们课后进行思考:有一个圆形花坛,中间建了一个圆形的喷水池,其他地方是草坪,求草坪的面积是多少?

        6、第三《《圆的面积》教学反思》圆的面积教学反思。

          “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计,我特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学,理解数学。本节教学主要突出了以下几点:

          一、以旧引新,渗透“转化”思想

          在学习新知之前,引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

          二、大胆猜测,激发探究。

          在凸现圆的面积的意义以后,我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时,设计实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆,用数方格的方法计算出圆的面积,探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来,而这些,又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

          三、动手剪拼,体验“化曲为直”

          学生猜测后,再拿出准备好的两个同样大小的圆片,将其中一个平均分成若干份,然后拼成平行四边形或长方形,学生动手剪拼好后,选择其中2~3组进行观察对比,发现如果把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形就越

          接近图形平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比,将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来,形成鲜明的对比,并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

          四、演示操作,感受知识的形成

          通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放,由现象到本质地引导,又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来,从而感受知识的形成。

          五、分层练习,体验运用价值

          结合课本中的例题,设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次,从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一,基础练习巩固计算公式的运用,强调规范的书写格式;第二,提高练习收集了身边的实际内容,让这节课所学的内容联系生活,得到灵活运用;第三,综合练习既联系了前面所学的知识(已知圆周长,先求半径,再求圆的面积),又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上,都有不同的目的性,注重每个练习的指导侧重点。

          但本节课的新课时间过长,使得练习不够充分,还需要在以后的教学中加以注意。

        7、圆的面积的教学反思

          《圆的面积》是学生学习求曲线图形面积第一课,是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式,“化曲为直”是最基本的思想,它需要学生用学过的方法来实现转化和推导。在教学本课时,我注意了这样几点:

          1、密切联系学生的生活实际。剪纸是学生所熟悉的,借助这一操作,让学生初步地感知到圆和直线型图形之间的转化,所以在后面估计圆的面积大小时,学生就很自然地想到了两种估计的方法。其次,借助教材中生活场景,使学生理解了推导圆面积公式的必要性,激发了学生的求知欲望,调动了学生解决问题的积极性,使全体学生积极参与到数学学习活动中。

          2、引导学生观察发现新旧知识的联系,理解发现“化曲为直”。当学生第一次面对求圆这种曲线图形的面积时,老师不是提供现成的`转化方法,而是让学生去思考,为什么数圆的面积比数正方形的面积要难,究竟难在什么地方?有什么办法可以解决?这些问题需要学生主动去回顾圆的特征、主动探究学习方法。

          3、充分发挥多媒体课件、及圆面积演示器的作用。在教学中,教师通过计算机演示很好地诠释了化曲为直中“无限接近“的极限思想;在推导圆的面积公式时,充分运用圆面积演示器,先展示四种转化的情况,然后分小组进行观察,比较转化前后图形间的联系,最后发现无论转化后的图形是长方形还是平行四边形,无论是否很接近长方形或平行四边形,最后推导出来的面积计算公式是一样的,也有力地说明圆的面积计算公式的正确性。

          几何图形课的教学,就是要充分利用已有知识,学会迁移。要充分发挥直观教学的作用,帮助学生由感性向理性、由具体向抽象转化的思维过程。更要发挥现代化教学手段,使学生能在较短的时间内接触较多的信息,完成知识的建构。

        8、圆的面积教学的反思

          圆的面积教学反思?

        ? ? ? ?一.看重信息的多向交换,让门生积极自动地学习。完成数学信息的多向交换是当代讲堂讲授的紧张特性。在这节课的讲授中,变数学信息的单向传送为信息的多向交换。讲授历程中不光看重了西席经过多种本领向门生传送信息,更看重门生与门生之间及门生与讲授内容(课本)间的信息交换,促进了门生积极自动到场数学学习.

        ? ? 二.看重信息的.多向交换,让门生积极自动地学习。完成数学信息的多向交换是当代讲堂讲授的紧张特性。在这节课的讲授中,变数学信息的单向传送为信息的多向交换。讲授历程中不光看重了西席经过多种本领向门生传送信息,更看重门生与门生之间及门生与讲授内容(课本)间的信息交换,促进了门生积极自动到场数学学习.圆的面积教学反思

          三.实习计划表现了针对性、条理性、综合性和理论性。本节课的讲堂实习既有对圆的面积盘算公式的牢固性实习,也有运用圆的面积办理简略的现实题目的实习,另有综合运用长方形、圆的有关知识办理简略的现实题目的实习。经过这些实习,有助于门生牢固圆的面积的有关知识,构成运用技艺,造就门生的数学本领。

          四.让门生履历知识的构成历程,渗入渗出转化的数学头脑。本节课把让门生履历圆的面积公式的推导历程定为讲授的紧张目的.在讲授中,我先让门生经过堆叠巨细差别的两个圆使他们觉得到圆的面积与半径有干系,再放手让门生运用转化的要领举行操纵,把一个圆通太过、剪、拼等历程,转化成一个类似的平行四边形,从中发明圆和拼成的平行四边形的接洽,并凭据长方形的面积公式推导出圆的面积的盘算公式.在这一历程中,不光使门生有用地明白和掌握圆的面积的盘算公式,并且也让他们得到了数学头脑要领,并造就了门生探究题目的本领。

        9、《圆的面积》的教学反思

          圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。

          通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

          这几天一直对圆的进行研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。本节“圆的面积”的教学,力求使学生在获得知识的同时,创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

          一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

          本课开始,先与圆的周长与圆的面积比较不同,接着结合回忆平行四边形的探究方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

          二、学具演示,激发探究

          通过上面计算平行四边形面积的方法,探究圆的面积,如何计算圆的面积,学生有点不知所措。现在回想起来,应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时,这样的引入可能能让学生解答出我的问题。通过学生观看一个个的图片,从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来,从一个不规则图形,到近似是的.一个长方形。再在这个长方形让学生中找到圆的周长,从4等份拼成的不规则图形到32图形拼成的近似一个长方形,从中得出规律。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半,而它的宽就是圆的半径,可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。

          反思,在这一节课中,我只是将圆面积推导过程,只是用学具的形式展现给同学们看,如果能让同学自己动手做一下,将一个圆平均分成32份,再自己拼一拼。这样学生对于圆的面积的知识认识会更加深刻。

          在这一节课中,我总觉得缺乏学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。只是通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,在自己地引导中推导出圆的面积计算公式。学生思维在交流中虽有碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。但总觉得不够。在以后这一类的教学中,应该让思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在细节的设计还要精心安排。

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